Bereits im siebten Jahr bietet das HGG in der Kursstufe den Vertiefungskurs Mathematik erfolgreich an, anfangs im Rahmen eines Schulversuches und seit fünf Jahren in Form eines regulären Oberstufenkurses.
Dieser zweijährige Kurs für die gymnasiale Kursstufe wurde von der Fakultät Mathematik der Universität Stuttgart in Zusammenarbeit mit Vertretern der Kultusbehörde entwickelt und kann von den Schülern zusätzlich zum regulären Mathematikunterricht belegt werden. Nach dem ersten Jahr findet zu Beginn der Klassenstufe 12 an den Universitätsstandorten im Land eine Zertifikatsklausur statt, mit deren Bestehen die teilnehmenden Schüler bei Bewerbungen für Studienplätze und Praktikumsstellen belegen können, dass sie im Bereich Mathematik eine erweiterte schulische Ausbildung absolviert haben.